Dis-moi Lambö : Pourquoi le bâton a l’air cassé ?

Lorsque l’on plonge un bâton dans l’eau, il a l’air cassé… zoom sur une illusion d’optique

Prof Express vous présente Lambö, E-Prof fou de sciences. N’ayez pas peur, à ce jour Lambö n’a jamais fait sauter de laboratoire. Tout en ayant beaucoup d’humour (vous le constaterez par vous-mêmes à la fin de ce texte) il assure un soutien scolaire en physique chimie auprès des élèves de collège et lycée. Chaque mois, il va vous expliquer en une démonstration la plus simplifiée possible des phénomènes physiques sur lesquels nous nous posons souvent des questions. Mais laissons-lui  la parole.

Pour ce premier article, nous allons nous pencher sur une illusion d’optique connue de tous :

Lorsque l’on plonge un bâton dans l’eau, il a l’air brisé

La partie immergée ne semble plus alignée avec la partie émergée (voir photo ci-dessous) :

Photographie du phénomène, réalisée dans un laboratoire d’exception : ma cuisine.

Ce phénomène, connu de tous, et en apparence anodin, va pourtant nous amener à nous poser une question cruciale :

« qu’est-ce que la vision ? »

L’encyclopédie libre Wikipédia, épicentre du savoir humain digitalisé, et ennemi de nombre de vos professeurs, nous donne cette définition de la vision :

« La vision humaine est la perception humaine des rayonnements lumineux, c’est-à-dire, l’interprétation cognitive du sens de la vue, partagé par de nombreuses espèces animales. »

… ce qui nous permet de souligner un premier point crucial :

la vision est en réalité une sensation !

Ce que nous voyons, en réalité, est la lumière réfléchie, ou émise, par ce qui nous entoure. Prenons un exemple simple : vous êtes chez vous, vous regardez un objet (disons… une pomme. J’aime les pommes.). Cette pomme n’émet pas de lumière (ou alors vous avez trouvé une pomme bien étrange). Mais elle réfléchit les rayons lumineux émis par l’éclairage de la pièce (qui est une source de lumière primaire : elle crée de la lumière). Elle devient ainsi une source de lumière secondaire : elle réfléchit les rayons émis par l’éclairage jusqu’à vos yeux !

Représentation du phénomène de vision.

Maintenant que nous avons rappelé ce mécanisme, nous allons pouvoir rentrer dans le vif du sujet :

Pourquoi cette illusion ?

L’illusion du bâton brisé est due à une propriété des rayons lumineux : ils ne progressent pas de la même façon dans tous les milieux. Les milieux qui nous entourent, et dans lesquels peux passer la lumière (comme l’air, l’eau, le verre, etc.), sont caractérisés par une grandeur que l’on appelle indice de réfraction. Il s’agit d’une grandeur qui décrit le comportement de la lumière dans le matériau, et qui est lié à la nature même de ce matériau.

… Je sens que j’en ai perdu certains. Mais je tiens à ce que nous restions tous ensemble …

Alors plus simplement :

selon la matière dans laquelle va passer la lumière, son ‘trajet’ va varier (sa vitesse, sa direction, etc.).

Résumons, tout en revenons à notre bâton dans l’eau : ce que nous voyons, en réalité, sont les rayons lumineux (issus du néon de la cuisine) réfléchis par le bâton, jusqu’à notre œil. Or, les rayons réfléchis par la partie du bâton qui est dans l’eau passent dans deux matériaux différents : l’eau puis l’air. Ces matériaux n’ont pas le même indice optique. Que se passe-t-il alors, lorsque ces rayons passent de l’eau (où se trouve l’extrémité du bâton) à l’air (où se trouve notre œil) ?

Ce phénomène est appelé réfraction, il est décrit par la loi de Snell-Descartes, qui peut être résumé par le schéma ci-dessous :

Loi de Snell-Descartes : réfraction d’un rayon passant d’un milieu 1 à un milieu 2, ayant des indices optiques différents. On voit que le rayon 2 est dévié par rapport au rayon 1.(Source : Wikipédia, auteur Fabien 2005).

La loi de Snell-Descartes, dans un tel cas, nous donne cette équation :

Un rayon lumineux issu de l’extrémité du bâton, dévié lors de son passage de l’eau à l’air.

… Mon dieu ! Des maths ! Je sens que je vais vous perdre …

Alors plus simplement : Un rayon qui passe entre deux milieux d’indices optiques différents sera dévié.

… Comme ? Ah, il y en a qui suivent ! En effet : comme les rayons sortant de l’eau, traversant l’air, pour atteindre notre œil ! (schéma de droite)

Exemple d’un rayon lumineux émis par l’extrémité du bâton. Celui-ci étant dévié en sortant de l’eau, l’angle avec lequel il arrive à notre œil nous fait croire qu’il est plus proche qu’il ne l’est réellement !

Or, ce sont ces rayons qui, arrivés à notre œil, nous permettent de voir la partie du bâton qui est dans l’eau ! Mais comme ils sont déviés, ils nous donnent l’impression que le bâton est plus proche qu’il ne l’est réellement ! (schéma de gauche)

… Et voilà comment un phénomène courant et simple peut nous amener à clarifier des concepts aussi cruciaux que la vision et la lumière !

En espérant que ce premier cours de physique de ‘Dis-moi Lambö’ sur la théorie du bâton brisé vous a plu, je vous donne rendez-vous bientôt pour décoder un autre phénomène courant à grands coups de sciences !

Et rappelez-vous :

« Ce qui se conçoit bien s’énonce clairement, et les mots pour le dire arrivent aisément »

Nicolas Boileau.