Dans ce cours de mathématiques en ligne collège niveau 6e, ton e-prof de soutien scolaire te propose de calculer la date de Pâques pour les années à venir. A toi les oeufs et chocolats…
Prérequis : Division euclidienne, programme de calcul, scratch.
Date de Pâques.
La fête chrétienne de Pâques est célébrée le premier dimanche suivant la pleine lune, soit celle qui arrive après l’équinoxe du printemps. Cet équinoxe a été fixé au 21 mars.
Au plus tôt, la fête de Pâques arrive le 22 mars et au plus tard, le 25 avril. Elle s’étale sur une période de 35 jours.
Les six dates extrêmes arrivent moins souvent que les autres.
En 1800, Cari Friedrich Gauss donne les formules permettant de calculer le jour de Pâques dans les calendriers julien et grégorien.
Recopie et complète au fur et à mesure le tableau avec le programme de calcul ci-dessous :
Nous avons effectué le programme pour l’année 2018.
A toi de faire les calculs pour l’année 2019 et 2024.
| Etapes | Calculs | Résultats | ||
| 1 | Choisir une année que l’on note A | A=2018 | A=2019 | A=2024 |
| 2 | R est le reste de la division de A par 4 | R=2 | ||
| 3 | S est le reste de la division de A par 7 | S=2 | ||
| 4 | Test le reste de la division de A par 19 | T=4 | ||
| 5 | B=(19*T)+24
M est le reste de la division de B par 30 |
B=100
M=10 |
||
| 6 | C= 2*R+4*S+6*M+5
N est le reste de la division de C par 7 |
C=77
N=0 |
||
| 7 | P=M+N | P=10 | ||
| 8 | Si P < 10, alors le jour de Pâques est le (P + 22) mars.
Si P > 9, alors le jour de Pâques est le (P – 9) avril. |
Jour de Pâques :
(10-9) Avril Soit le 1er Avril |
||
Calcul de la date du Dimanche de Pâques selon la méthode de Gauss avec le logiciel Scratch.
Le plus de ton E-prof de soutien scolaire en ligne : Sachant que l’Ascension est fixée à 40 jours après Pâques et la Pentecôte à 50 jours après Pâques, modifier l’algorithme précédent pour avoir, en plus, les dates de l’Ascension et de la Pentecôte.
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