Nombres complexes : outils de base

Cours de mathématiques en ligne spécial terminale S sur la géométrie analytique et les nombres complexes.

Dans ce nouveau rendez-vous, votre E-Prof de soutien scolaire de mathématiques en ligne vous propose un nouvel exercice traitant de la géométrie analytique avec les complexes. Quelques études de base avec les vecteurs en rapportant le plan complexe à un repère orthonormé.  Et ceci, pour les élèves de Terminale S.

Le but de cet exercice de géométrie

Soient les points A,B et C d’affixes respectives 3i, -1+2i et -1-2i. Soient le point D tel que ABDC soit un parallélogramme, le point E centre dudit parallélogramme, F, l’image du point B dans la symétrie de centre A.

Le but de cet exercice est d’utiliser les vecteurs et leur affixe complexe de manière à calculer les affixes inconnues et enfin, de démontrer que (AD)//(CF)

La figure

L’affixe du point D

D est tel que ABDC soit un parallélogramme. D est donc tel que :

Donc

L’affixe du point E

E est le milieu de [BC] , donc :

L’affixe du point F

F est le symétrique de B par rapport à A, donc :

(AD)//(CF)

Le truc de maths en ligne

Pratique, n’est-ce pas ? Le truc de votre e-prof de soutien scolaire mathématiques en ligne : Voyez comme la géométrie avec les complexes reste de la géométrie telle que nous la concevions dans le plan. Les choses en deviendraient même plus simples, non ?

Cliquez ici pour découvrir le fichier GeoGebra sur les nombres complexes. Quant à moi, je vous souhaite de bons complexes mais pas trop compliqués !