Python : à la découverte des listes

Notre expert ès Python Gérard, e-prof de soutien scolaire maths, propose ce cours en ligne spécial lycée à la découverte des listes avec le logiciel Python. 

Niveau de ce cours de mathématiques en ligne : Lycée Seconde.

Prérequis : Statistiques (moyenne, médiane, quartiles) – Algorithme – Logiciel Python.

Nous allons découvrir les fonctions du logiciel Python utilisant les listes.

Préambule : Une liste est une sorte de tableau qui permet de mémoriser un ensemble d’éléments de types variés. Voir en fin d’article les tableaux regroupant les opérations qu’une liste supporte

Ta mission : A partir de données statistiques (notes des élèves à un devoir), établir sous python les programmes qui calculent 1) la moyenne, 2) la médiane, 3) le 1^er, le 3^eme quartile et l’écart interquartile de la série. Les données seront entrées sous forme de liste, on ne connait pas le nombre de données.

Exemple 1 : Notes obtenues par les élèves à un devoir de mathématiques (non ordonnées):

5 ;5 ;12 ; 13 ;4 ; 4 ;19 ; 15 ; 15 ;15 ; 3 ; 6.

Exemple 2 : Notes obtenues par les élèves à un devoir de français (non ordonnées):

19 ; 4 ; 4 ; 6 ; 13 ; 15 ; 12 ; 3 ; 5 ; 5 ; 16 ; 16 ; 16

Dans les exemples ci-dessus

• Calculer la moyenne, la médiane, les 1^er et 3eme quartiles, l’écart interquartile.
• Etablir les programmes en langage Python, en utilisant une liste, qui calcule, respectivement, pour chaque série :
  1) la moyenne, 2) la médiane, 3) le 1^er ,le 3eme quartile et l’écart interquartile (Résultats avec un chiffre derrière la virgule).

Rappel de cours sur les statistiques : moyenne et médiane

Définition de la moyenne :

La moyenne d’une série de valeurs  est le nombre obtenu en additionnant ces valeurs et en divisant le résultat par le nombre de valeurs.

Exemple : Justine a obtenu les notes suivantes sur 20 en mathématiques au cours du premier trimestre :
15   ;   13   ;   19   ;   17   et   18.
Calculons sa moyenne M :Il y a 5 notes au 1er trimestre donc M = ( 15 + 13 + 19 + 17 + 18 ) / 5 = 16,4

Définition de la médiane :

La médiane d’une série statistique est un nombre qui partage l’effectif en 2 parties égales.

Pour cela on range les données dans un ordre croissant.

Le premier quartile est la plus petite donnée de la série pour laquelle 25% des données lui sont inférieures ou égales.

Le troisième quartile est la plus petite donnée de la série pour laquelle 75% des données lui sont inférieures ou égales.

Les données doivent être rangées dans un ordre croissant comme sur ce schéma.

Calcul de la moyenne avec le logiciel Python en utilisant les listes :

Programme Python –  calcul de la moyenne.

Calcul de la médiane avec le logiciel Python en utilisant les listes :

Programme Python – Calcul de la médiane.

A toi de modifier le programme du calcul de la médiane pour avoir les 1^er et 3eme quartile, ainsi que l’écart interquartile.

Puis un programme qui regroupe les différentes valeurs calculées précédemment.

Programme Python – Calcul  du 1^er , 3^eme quartile et de l’écart interquartile.

Programme Python – Récapitulatif  (Moyenne, médiane, 1^er ,3eme quartile et écart interquartile)

Résultats obtenus :

Exemple 1 : Moyenne 9,7, médiane 9, 1^er quartile 4, 3^eme quartile 15, écart interquartile 11.

Exemple 2 : Moyenne 10,3 et médiane 12, 1^er quartile 5, 3^eme quartile 16, écart interquartile 11.

Tableaux donnant les opérations que l’on peut effectuer sur les listes sous Python.