Dans ce nouveau rendez-vous, votre E-Prof de soutien scolaire maths en ligne vous dévoile les quelques astuces et constructions que les maçons du château de Guédelon utilisent pour imiter au plus près les homologues du XIIIe siècle.
Le château de Guédelon, un chantier comme au Moyen-Age. © Denis Gliksman
Guédelon, vous connaissez ? Ce chantier hors norme situé à Treigny (Yonne) vise depuis plusieurs années à construire un château du Moyen Âge selon les techniques… moyenâgeuses. Cette initiative nous plaît particulièrement puisqu’elle mêle cours d’histoire et de géométrie. Durant plusieurs rendez-vous, nous vous invitons à une visite virtuelle à la rencontre d’artisans qui, par leur savoir-faire, remettent au goût du jour des procédés et des calculs faisant appel à des théorèmes et équations parfois millénaires que nous utilisons encore de nos jours. Un cours de géométrie en ligne associé à un soutien scolaire en histoire, à découvrir à la fin de cet article.
Aujourd’hui, nous vous convions à découvrir l’arc en tiers-point
Maçonnerie de la fenêtre à remplage de la chapelle © Clément Guérard
Voici ce qu’on peut trouver sur un des murs du local dans lequel les tailleurs de pierre préparent leurs tracés.
Il y a deux parties de cette image qui m’intéressent particulièrement aujourd’hui et que je nous propose d’étudier ensemble:
L’utilisation du théorème de Thalès pour séparer un segment en plusieurs parties égales.
Regardons, pour commencer une partie de l’image dont voici un gros plan modifié par mes soins et voyons comment elle a été obtenue.
Le but de cette construction est de séparer le segment [OE] en 5 parties égales. Dans ce cours de géométrie en ligne niveau collège (quatrième troisième) Voici, en images, comment on pourrait procéder avec GeoGebra pour la reproduire :
Étapes de construction sur GeoGebra
Il va nous falloir de quoi tracer un segment, une droite sur laquelle vont apparaître des segments de même longueur, des parallèles et des points d’intersection. Je suppose que, maintenant, vous savez, après avoir regardé mes précédents tutoriaux, où se trouvent les icônes correspondantes.
Voici la construction, pas à pas
| On trace n’importe qu’elle droite d’origine O. | On place un point A’ sur cette droite, puis on reporte la distance OA’ 4 fois afin d’obtenir B’, C’, D’ et E’. | On trace le segment [EE’] , puis la parallèle à la droite à (EE’) passant par D’, C’,B’ et A’ | On obtient les points D, C, B et A tels que OA=AB=BC=CD=DE |
La réalisation de l’arc en tiers-point
Cliquez sur cette image pour voir les animations.
Regardons, pour finir la partie centrale de l’image et voyons comment, avec GeoGebra il serait possible de la reproduire :
Le truc PROF EXPRESS
Pratique, n’est-ce pas ? Le truc PROF EXPRESS : On peut véritablement mettre la demi-droite n’importe où, il faut juste respecter les écarts de longueur et les parallèles!
De plus, si vous voulez voir et manipuler le résultat fait par mes soins, rendez-vous sur le lien suivant où vous pourrez manipuler la création d’un arc en tiers-point sur GeoGebra
A vous, maintenant ! Serez-vous capable d’utiliser une technique similaire de manière à créer la figure suivante ?
Le réponse sur la Chaîne YouTube Prof Express
Le tiers-point, révolution architecturale mondiale
Si l’arc en tiers point s’est effacé au XIIe siècle au profit de l’arc ogive, cette technique de construction a fait le bonheur de nombreux architectes à travers les siècles… et les millénaires. On trouve en effet les premiers exemples d’arc dans l’Antiquité (3.500 av. J.-C.), technique adoptée par les babyloniens pour des structures souterraines. L’arc s’est ensuite exporté sur tout le pourtour de la Méditerranée. La conquête romaine a ramené le procédé à Rome où les constructeurs l’ont utilisé dans tout l’Empire ; l’architecture arabe a à son tour repris la technique. Aujourd’hui encore, de nombreux exemples d’arc en tiers point sont visibles dans le monde entier : dans l’architecture arabe, telle la mosquée du Chah Abbas construite à Ispahan (Iran) entre 1612 et 1630 et considérée comme l’une des plus belles au monde ; kilométriquement plus proches de nous, les exemples de constructions toujours debout, dotées d’arcs en tiers point, sont nombreux à travers la France et à travers l’histoire, dans des petites églises comme à Artannes sur Thouet (Maine-et-Loire) construite au XIe siècle ou dans les demeures seigneuriales tel l’imposant donjon-porche crénelé du château de Gombervaux (Meuse). Mais les passionnés d’architecture religieuse se tourneront vers la cathédrale de Laon, dont une étude magnifiquement détaillée de Philippe Gavet mêle histoire et architecture. Ainsi le tiers point se retrouve dans les travées, les bas-côtés et tribunes ainsi que les fenêtres hautes. A vous de lever la tête lors d’une prochaine visite de château ou d’église pour en découvrir à votre tour.
Vue des arcs en tiers point de la cathédrale de Laon © Philippe Gavet
Vu, l’arc en tiers-point !
L’avez-vous remarqué ? L’arc en tiers point apparaît sur le nouveau billet de 20 euros qui a été mis en circulation il y a quelques semaines. Il fait partie de la nouvelle série « Europe » qui évoque les styles architecturaux de sept périodes de l’histoire de la culture européenne. Désormais le billet de 20 € glisse le style gothique et l’arc en tiers point dans votre porte-monnaie.
Merci pour ce bel article.
Guédelon est à visiter absolument.