Conjecturer et démontrer grâce au théorème de Pythagore

Conjecturer, démontrer grâce au théorème de Pythagore dans ce cours de maths en ligne.

Ton E-prof de soutien scolaire mathématiques énigme à résoudre dans ce cours spécial collège (niveau troisième).

Connaissances : Théorème de Pythagore, factorisation, résolution d’équations, utilisation du logiciel de géométrie active GeoGebra.

Ta mission mathématique :

Déterminer les longueurs des côtés d’un triangle rectangle tel que ces longueurs soient trois nombres pairs consécutifs
A réaliser en deux étapes :
Conjecturer le résultat à l’aide de GeoGebra.
Confirmer ta conjecture en résolvant une équation.

Conjecture : Tracer dans Géogébra un triangle ABC rectangle en A.
                    Afficher les longueurs des côtés du triangle.
                     Déplacer les points B et C pour que les longueurs AB et AC aient comme valeurs les différents nombres pairs (2 cm et 2cm puis 4 cm et 2cm , puis 4cm et 4cm etc..)
                     Conjecturer la réponse au problème posé.

Résolution : Poser et résoudre une équation eu utilisant le Théorème de Pythagore.

Le coup de pouce de ton E-prof de mathématiques en ligne : Appeler x la plus grande des longueurs des côtés de l’angle droit. Clique ici sur le Fichier Geogebra

Voici la solution à cet exercice :

Ce cours de géométrie spécial troisième s’inscrit dans la préparation du brevet des collèges (DNB).