Neuvième cours de maths en ligne spécial niveau terminale S: comment utiliser le calcul formel du logiciel GeoGebra.
Dans ce nouveau rendez-vous, votre E-Prof de soutien scolaire mathématiques vous dévoile quelques trucs informatiques pour faciliter vos problèmes de maths… Cet exercice a débuté par une question posée sur notre Communauté Facebook :
Pouvez-vous trouver l’équation du cercle suivant ?
Pour vous aider, j’ai tracé tous les rayons égaux, ce qui devrait vous aider à trouver la méthode.
La réponse est (x-2)²+(y-1)²=3, ce qui traduit l’ensemble des points de coordonnées (x;y) formant le cercle de centre le point O, de coordonnées (2;1) et re rayon 3. En effet, si on fait état du fait que tous les rayons sont égaux à 3, tous les points M de coordonnées (x;y) qui appartiennent au cercle vérifient le fait que OM=3, ou bien que OM²= 3².
Quand il s’agit de manipuler des expressions mathématiques, il n’est pas rare, même pour moi, de faire des erreurs de signes ou juste, pendant un moment de distraction, de faire une erreur d’écriture. Aujourd’hui, je vous propose de voir comment il est possible de fiabiliser une expression mathématique tout en dégageant une méthode.
Calcul formel à partir d’un exercice
Cherchons l’ensemble des points de coordonnées (x;y) vérifiant l’équation f(x;y)=x²+y²-2x-2y-2=0.
Utilisation de la fenêtre de calcul formel
Voici les différentes étapes que je vous propose de reproduire chez vous:
Dans le menu “affichage”, cliquez sur “calcul formel”. Puis, dans la zone de Saisie, en bas de la fenêtre du logiciel, faites apparaître l’équation | Dans la zone d’algèbre, apparaît l’équation sous une forme différente et, dans la zone graphique, un cercle. |
Et voici les quelques étapes que je propose de suivre afin d’utiliser un peu plus les fonctionnalités de calcul formel du logiciel GeoGebra.
Notons que la fenêtre en bas à droite est obtenue en faisant un clic droit sur c telle qu’elle est exprimée dans la zone d’algèbre, puis un clic sur “propriétés”
Et voici comment je vous propose d’apparier les éléments ci-dessus afin de leur donner du sens.
L’abscisse du centre du cercle apparaît au sein de la forme canonique de l’expression fonction de x | L’ordonnée du centre du cercle apparaît au sein de la forme canonique de l’expression fonction de y | Le rayon apparaît comme un carré au niveau du membre de droite de l’équation de cercle. |
Le truc de votre E-prof de maths
Pratique, n’est-ce pas ? Le truc de votre e-prof de maths : soyez sûrs de bien connaître l’expression de la distance dans un repère orthogonal car, grâce à cette formule, le reste n’est qu’une application d’un savoir que vous possédez depuis la sixième ! De plus, si vous voulez voir et manipuler le résultat fait par mes soins, ainsi que d’autres exemples, rendez-vous sur ce lien GeoGebra.
A vous, maintenant ! Serez-vous capable de faire la résolution de ce problème de mathématiques niveau terminale S ?
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