L’utilisation des systèmes d’équations pour exprimer une fonction affine, sujet de ce cours de soutien scolaire mathématiques spécial révisions brevet.

Dans ce nouveau rendez-vous, votre E-Prof de soutien scolaire maths en ligne vous propose quelques éléments de méthode pour faciliter vos révision. Aujourd’hui, la suite de ce dont je vous parlais dans mon précédent article, les systèmes d’équations pour exprimer une fonction affine à partir d’une base de tableau ou de graphique.

Fonction affine à partir d’un graphe

Voici la situation sur laquelle nous nous étions arrêtés lors de notre cours sur Tableau, calculs et fonctions affines.

  révisions mathématiques brevet DNB        J’ai gardé la représentation graphique de ma fonction affine dont j’avais déjà calculé, d’une certaine manière, l’expression. J’avais  :f(x)=3x-2. Voyons comment, avec les systèmes, on peut l’obtenir autrement.

 

J’ai choisi deux points sur la droite , le point E, de coordonnées (1;1) et le point F(4;10).

On peut, déjà, faire apparaître leur coordonnées dans un tableau.

 

 

Et comme les deux points E et F appartiennent à la droite d’équation :y=ax+b, on peut introduire leur abscisses et ordonnées respectives dans l’équation.

On peut alors former le système:

 

Combinaison et système d’équations

Une manière de résoudre un système d’équations reste la combinaisonLors de la résolution d’un système d’équations, nous avons le droit, notamment, d’ajouter et de soustraire une ligne à l’autre. Le système ci-dessus propose une facilité. En effet, si l’on soustrait, membre à membre la deuxième équation à la première on obtient :

10-1=(4a+b)-(1a+b), soit :

9=4a+b-a-b, soit :

9=4a-a, soit :

9=3a.

Voyez déjà comment, on soustrayant une ligne à l’autre, je peux me débarrasser du b. Je combine, en effet, deux équations à deux inconnues pour ne plus obtenir qu’une équation à une inconnue.

On a donc  : 9=3a nous permet d’obtenir 9/3=3a/3, soit 3=a.

Enfin, pour trouver b, vous pouvez vous référer à mon article précédent, la méthode  y est identique.

A vous maintenant !

Pratiquez cette méthode sur quelques exercices pour bien l’avoir en main. Au bout d’un temps de pratique, vous comprendrez à quoi les choses servent et pourquoi elles s’appellent comme cela.

En tout cas, dans un premier temps, pour pourrez vous entraîner sur les systèmes d’équations et fonctions affines en répondant aux questions du quiz ci-dessous et étudier la méthode avec ce fichier GeoGebra spécial fonctions affines 

Quiz sur les systèmes d’équations et fonctions affines

En appliquant la méthode du système vue au-dessus, retrouvez les équations des droites suivantes.

quiz sur les systèmes d’équations et fonctions affines

Tous nos profs de soutien scolaire en ligne vous accompagnent tout au long de l’année dans la préparation et vos révisions Brevet des collèges (DNB)

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